Question

關(guān)于x的方程（m-1）x^n-2-3=0是一元一次方程．
（1）則m，n應(yīng)滿足的條件為：m

≠1

，n

=3

；
（2）若此方程的根為整數(shù)，求整數(shù)m的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)一元一次方程的一般形式即可求解；
（2）首先解關(guān)于x的方程，即可得到x=

3

m-1

，方程的根為整數(shù)，則m-1一定是3的約數(shù)，則m-1的值一定是±1或±3，即可求得m的值．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：m-1≠0且n-2=1，解得：m=1，n=3；

（2）由（1）可知，方程為（m-1）x-3=0，則x=

3

m-1

．
∵此方程的根為整數(shù)，∴

3

m-1

為整數(shù)．
又∵m為整數(shù)，則m-1=-3，-1，1，3．
∴m=-2，0，2，4．

點評：本題考查了方程的解的定義，理解m-1的取值是關(guān)鍵．