【題目】如圖，菱形ABCD，邊長等于2，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，圖中陰影部分由四個小扇形組成，對于下列判斷中正確的有（ ）
①空白圖形空白部分的周長=2
②空白部分的面積=
③四個小扇形的面積和 = ④菱形的面積=4
A 1個 B 2個 C 3個 D 4個
培優(yōu)好卷單元加期末卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】解答下列各題：
（1）解方程：（x+2）（x+3）＝2x+16
（2）已知a、b、c均為非零的實數(shù)，且滿足
，求
的值.
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，過點A作⊙O的切線交BC的延長線于點D．
（1）求證：∠CAD＝∠B．
（2）若AC是∠BAD的平分線，sinB＝
，BC＝2．求⊙O的半徑．
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（4，0），B（0，4），CD是△AOB的中位線．若將△COD繞點O旋轉(zhuǎn)，得到△C′OD′，射線AC′與射線BD′的交點為P．
（1）∠APB的度數(shù)是_____°．
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，記P點橫坐標(biāo)為m，則m的取值范圍是_____．
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【題目】如圖，拋物線y＝
x2+bx+c與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C，點B的坐標(biāo)為（3，0），點C的坐標(biāo)為（0，﹣5）．有一寬度為1，長度足夠長的矩形（陰影部分）沿x軸方向平移，與y軸平行的一組對邊交拋物線于點P和點Q，交直線AC于點M和點N，交x軸于點E和點F．
（1）求拋物線的解析式及點A的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點M和N都在線段AC上時，連接MF，如果sin∠AMF＝
，求點Q的坐標(biāo)；
（3）在矩形的平移過程中，是否存在以點P，Q，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知：如圖，點P是半徑為5cm的⊙O外的一點，OP= 13cm，PT切⊙O于T點，過點P作PB（PB>PA），設(shè)PA= x，PB= y。
（1）求y與x的函數(shù)解析式，并確定自變量x的取值范圍；
（2）這個函數(shù)有最大值嗎？若有求出此時△PBT的面積，若沒有，請說明理由；
（3）是否存在這樣的PB，使得
，若存在，請求出PA的值，若不存在，請說明理由.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分別為△ABC三邊的長．
(1)如果x＝－1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
(2)如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
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【題目】如圖，已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y＝
的圖象上，第二象限內(nèi)的點B在反比例函數(shù)y＝
的圖象上，且OA⊥OB，cosA＝
，則k的值為( )
A. －3 B. －4 C. －
D. －2
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【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備購買若干臺電腦和打印機(jī)，如果購買
臺電腦和
臺打印機(jī),一共花費
元；如果購買臺電腦和臺打印機(jī),一共花費
元；
(1)求每臺電腦和每臺打印機(jī)的價格分別是多少元?
(2)如果學(xué)校購買電腦和打印機(jī)的預(yù)算費用不超過
元,并且購買打印機(jī)的臺數(shù)要比購買電腦的臺數(shù)多臺，那么該學(xué)校最多能購買多少臺打印機(jī)?
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