Question

直角三角形的兩條邊長分別為3厘米和4厘米，則這個直角三角形的周長為

12或7+

7

厘米．

Answer 1

分析：本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長邊4既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即4是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解出第三邊的長，繼而即可求出周長．

解答：解：設第三邊為x，
（1）若4是直角邊，則第三邊x是斜邊，
∵由勾股定理，得3²+4²=x²，
∴x=5，
周長為：3+4+5=12厘米；

（2）若4是斜邊，則第三邊x為直角邊，
∵由勾股定理，得3²+x²=4²，
∴x=

7

，
周長為：3+4+

7

=7+

7

厘米．
故答案為：12或7+

7

．

點評：本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當已知條件中沒有明確斜邊時，要注意分類討論，一些學生往往忽略這一點，造成漏解．