Question

某水果專賣店銷售櫻桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經過市場調查發現，單價每千克降低1元，則平均每天的銷售可增加10千克，若該專賣店銷售這種櫻桃要想平均每天獲利2240元，請回答：
（1）每千克櫻桃應降價多少元？
（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？

Answer 1

(1) 每千克核桃應降價4元或6元;(2) 該店應按原售價的九折出售.

試題分析：(1) 根據題意，設每千克核桃應降價x元，進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經過市場調查發現，單價每千克降低1元，則平均每天的銷售可增加10千克，降價后售價是（60-x）元，每千克的利潤為（60-40-x）元，銷售量為（100+10x）千克，等量關系是每千克利潤×銷售量=平均每天利潤2240元，列方程（60-40-x）（100+10x）=2240，解方程x=4或者x=6；（2）由（1）知應降價4元或6元，∵要盡可能讓利于顧客，∴每千克核桃應降價6元, 此時，售價為：60﹣6=54（元），，打九折.
試題解析：(1) 根據題意，設每千克核桃應降價x元，則降價后售價是（60-x）元，每千克的利潤為（60-40-x）元，銷售量為（100+10x）千克，等量關系是每千克利潤×銷售量=平均每天利潤2240元，由此可列方程：
（60-40-x）（100+10x）=2240,
2000+200x-100x-10x=2240,
x²﹣10x+24=0,
x=4或者x=6，
答：每千克核桃應降價4元或6元.
(2) 由（1）知應降價4元或6元，
∵要盡可能讓利于顧客，
∴每千克核桃應降價6元,
此時，售價為：60﹣6=54（元），，打九折.
答：該店應按原售價的九折出售.