Question

22、小明想把一個三角形拼接成面積與它相等的矩形．他先進行了如下部分操作，如圖1所示：
①取△ABC的邊AB、AC的中點D、E，連接DE；
②過點A作AF⊥DE于點F；
（1）請你幫小明完成圖1的操作，把△ABC拼接成面積與它相等的矩形．
（2）若把一個三角形通過類似的操作拼接成一個與原三角形面積相等的
正方形，那么原三角形的一邊與這邊上的高之間的數量關系是

1：2

．
（3）在下面所給的網格中畫出符合（2）中條件的三角形，并將其拼接成面積與它相等的正方形．

Answer 1

分析：（1）將△ADF與△AFE移到與△ABC的邊上BD與CE重合得出符合要求的矩形；
（2）根據原三角形的一邊與這邊上的高之間的數量關系得出；
（3）利用三角形全等求出即可．

解答：解：（1）如圖所示：


（2）若要拼接成正方形，原三角形的一邊與這一邊上的高之間的數量關系是1：2或2：1；

（3）如圖所示：
或
∴正方形ABCD為所求．

點評：此題主要考查了應用作圖與設計，主要結合三角形的全等求出，考查同學們的觀察分析問題的能力．