【題目】函數y＝（x﹣2）2+1取得最小值時，x＝_____．
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【題目】在平面直角坐標系中，已知y1關于x的二次函數y1=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點（0，1），且在y軸的左側，函數值y1隨著自變量x的增大而增大．
（1）填空：a 0，b 0，c 0（用不等號連接）；
（2）已知一次函數y2=ax+b，當﹣1≤x≤1時，y2的最小值為﹣
且y1≤1，求y1關于x的函數解析式；
（3）設二次函數y1=ax2+bx+c的圖象與x軸的一個交點為（﹣1，0），且當a≠﹣1時，一次函數y3=2cx+b﹣a與y4=
x﹣c（m≠0）的圖象在第一象限內沒有交點，求m的取值范圍．
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【題目】如圖，已知點O在線段AB上，點C、D分別是AO、BO的中點 
（1）AO=CO；BO=DO；
（2）若CO=3cm，DO=2cm，求線段AB的長度；
（3）若線段AB=10，小明很輕松地求得CD=5．他在反思過程中突發奇想：若點O在線段AB的延長線上，原有的結論“CD=5”是否仍然成立呢？請幫小明畫出圖形分析，并說明理由．
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【題目】1號探測氣球從海拔5 m處出發，以l m/min的速度上升．與此同時，2號探測氣球從海拔15 m處出發，以0.5 m/min的速度上升，兩個氣球都勻速上升了50 min.設氣球上升的時間為x(min)(0≤x≤50)．
(1)根據題意，填寫下表：
(2)在某時刻兩個氣球能否位于同一高度？如果能，這時氣球上升了多長時間？位于什么高度？如果不能，請說明理由．
(3)當30≤x≤50時，兩個氣球所在位置的海拔最多相差多少米？
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【題目】如圖①，在直角坐標系中，點A的坐標為（1，0），以OA為一邊在第一象限內作正方形OABC，點D是x軸正半軸上一動點（OD>1，且OD≠2），連接BD，以BD為邊在第一象限內作正方形DBFE，設M為正方形DBFE的中心，直線MA交y軸于點N.如果定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形.
(1)、試找出圖1中的一個損矩形 ；
(2)、試說明（1）中找出的損矩形一定有外接圓；
(3)、隨著點D的位置變化，點N的位置是否會發生變化？若沒有發生變化，求出點N的坐標；若發生變化，請說明理由.
(4)、在圖②中，過點M作MG⊥y軸，垂足是點G，連結DN，若四邊形DMGN為損矩形，求點D的坐標.
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【題目】已知Rt△ABC中，∠B=90°，
（1）根據要求作圖（尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法）：
①作∠BAC的平分線AD交BC于D；
②作線段AD的垂直平分線交AB于E，交AC于F，垂足為H；
③連接ED．
（2）在（1）的基礎上寫出一對全等三角形：△ ≌△ 并加以證明．
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【題目】已知：如圖，二次函數的圖象與x軸交于A(-2，0)，B(4，0)兩點，且函數的最大值為9.
(1)求二次函數的解析式；
(2)設此二次函數圖象的頂點為C，與y軸交點為D，求四邊形ABCD的面積.
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