Question

【題目】如圖，⊙M與x軸相切于原點，平行于y軸的直線交圓于P、Q兩點，P點在Q點的下方，若P點的坐標是（2，1），則圓心M的坐標是（ ）

A．（0，3） B．（0，2.5） C．（0，2） D．（0，1.5）

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：過M作MN⊥PQ，交PQ于N，連接PM，由此可得N為PQ的中點，又P的坐標為（2，1），過P作PA⊥x軸，PB⊥y軸，所以MN=PB=2，PA=1，設圓心M的坐標為（0，m），由圓M與x軸相切于原點，則圓的半徑MP=m（m＞0），NP=NA-PA=OM-PA=m-1，在直角三角形MNP中，根據勾股定理得：

m2=（m-1）2+22，即2m=5，解得m=2.5，則圓心M的坐標為（0，2.5）．

故選B