Question

【題目】某長途汽車客運公司規(guī)定旅客可以免費攜帶一定質量的行李，當行李的質量超過規(guī)定時，需付的行李費y(元)與行李質量x(kg)之間的函數表達式為 ，這個函數的圖像如圖所示，求：

（1）k和b的值；
（2）旅客最多可免費攜帶行李的質量；
（3）行李費為4~15元時，旅客攜帶行李的質量為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖可知，函數圖象經過點（40，6），（60，10），

所以 ，

解得

（2）解：令y=0，則 ，

解得x=10，

所以，旅客最多可免費攜帶行李的質量為10kg

（3）解：令y=4，則 ，解得x=30，

令y=15，則 ，解得x=85，

所以行李費為4～15元時，旅客攜帶行李的質量為30～85．

【解析】（1）利用待定系數法，把（40，6），（60，10）代入解析式即可；（2）“免費攜帶行李的質量”就是圖像與x軸交點的橫坐標；（3）利用一次函數的性質，分別算出兩端點對應的x值即可.