【題目】閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+220的值．
解：設S=1+2+22+23+24+…+220，將等式兩邊同時乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+221
將下式減去上式得2S﹣S=221﹣1
即S=221﹣1
即1+2+22+23+24+…+220=221﹣1
請你仿照此法計算：
（1）1+2+22+23+24+…+22016
（2）1+2+22+23+24+…+2n（其中n為正整數）
（3）1+5+52+53+54+…+5n（其中n為正整數）
【答案】（1）22017﹣1；（2）2n+1﹣1；（3）
.
【解析】
（1）設原式=S，兩邊乘以2變形得到關系式，兩式相減即可求出S；
（2）設原式=S，兩邊乘以2變形得到關系式，兩式相減即可求出S；
（3）設原式=S，兩邊乘以5變形得到關系式，兩式相減即可求出S．
解：（1）設S=1+2+22+23+24+…+22016，
兩邊乘以2得：2S=2+22+23+24+…+22027，
下式減去上式得：S=22017﹣1；
（2）設S=1+2+22+23+24+…+2n
兩邊乘以2得：2S=2+22+23+24+…+2n+1，
下式減去上式得：S=2n+1﹣1；
（3）設S=1+5+52+53+54+…+5n，
兩邊乘以5得：5S=5+52+53+54+…+5n+1，
下式減去上式得：4S=5n+1﹣1，即S=，
則1+5+52+53+54+…+5n=．
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【題目】直線AB：y=﹣x+b分別與x，y軸交于A（6，0）、B 兩點，過點B的直線交x軸負半軸于C，且OB：OC=3：1．
(1)求點B的坐標．
(2)求直線BC的解析式．
(3)直線 EF 的解析式為y=x，直線EF交AB于點E，交BC于點 F，求證：S△EBO=S△FBO．
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【題目】如圖，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，BE.以下四個結論：
①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.其中結論正確的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，若
，是
.
理由：如圖，過點
作
，
則
.(依據)
因為，
所以
，
所以
.
所以
.
(1)上述證明過程中的依據是指 .
(2)若將點移至圖2所示的位置，，此時
之間有什么關系？請說明理由.
(3)在圖中，，
與
又有何關系？
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【題目】小麗為了測旗桿AB的高度，小麗眼睛距地圖1.5米，小麗站在C點，測出旗桿A的仰角為30o，小麗向前走了10米到達點E，此時的仰角為60o，求旗桿的高度。
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【題目】如圖，A、B是兩座現代化城市，C是一個古城遺址，C城在A城的北偏東30°，在B城的北偏西45°，且C城與A城相距120千米，B城在A城的正東方向，以C為圓心，以60千米為半徑的圓形區域內有古跡和地下文物，現要在A、B兩城市修建一條筆直的高速公路．
（1）請你計算公路的長度（保留根號）；
（2）請你分析這條公路有沒有可能對文物古跡造成損毀，并說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M為BC的中點，BC=10．
(1)若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠EMF的度數；
(2)若EF=4，求△MEF的面積．
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【題目】四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是
A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC
C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC
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【題目】已知：在△ABC中，AB＝AC＝5，M為底邊BC上的任意一點，過點M分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q．
（1）求四邊形AQMP的周長；
（2）M位于BC的什么位置時，四邊形AQMP為菱形？指出點M的位置，并加以證明．
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