Question

已知：如圖，直徑為OA的⊙M與x軸交于點O、A，點B、C把分為三等份，連接MC并延長交y軸于點D（0，3）。
（1）求證：△OMD≌△BAO；
（2）若直線l：y=kx+b把⊙M的面積分為二等份，求證：。

Answer 1

解：（1）∵點C、B三等分半圓弧，
∴∠1= ∠3=2∠2=60°，
∴∠2=30°， 　　
∵OA為⊙M的直徑，
∴∠OBA=90°， 　
∴　
∵∠MOD=∠ABO=90°，
∴△OMD≌△BAO；
（2）∵D（0，3），
∴OD=3，
∴
∵直徑可把圓的面積分為二等份，
∴直線l必過圓心M，把M的坐標代人直線解析式，得。