Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得△AEF，其中，E，F是點(diǎn)B，C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，BE，CF相交于點(diǎn)D．若四邊形ABDF為菱形，則∠CAE的大小是（　　）

A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°

Answer 1

【答案】A

【解析】

由題意可得AB∥CF，可得∠ACF=45°，根據(jù)AB=AC=AF，可得∠AFC=45°即∠CAF=90°且∠EAF=45°則可求∠CAE的大小．

∵ABDF是菱形，

∴AB∥CF，AB＝AF，

∴∠BAC＝∠ACF＝45°，AF＝AC，

∴∠ACF＝∠AFC＝45°，

∴∠CAF＝90°，

∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得△AEF，

∴∠EAF＝∠BAC＝45°，

∴∠EAC＝∠CAF﹣∠EAF＝45°，

故選：A．