Question

機械加工需用油進行潤滑以減小摩擦，某企業加工一臺大型機械設備潤滑用油量為90kg，用油的重復利用率為60%，按此計算，加工一臺大型機械設備的實際耗油量為36kg。為了建設節約型社會，減少油耗，該企業的甲、乙兩個車間都組織了人員為減少實際耗油量進行攻關。
（1）甲車間通過技術革新后，加工一臺大型機械設備潤滑用油量下降到70kg，用油的重復利用率仍然為60%，問甲車間技術革新后，加工一臺大型機械設備的實際耗油量是多少千克？
（2）乙車間通過技術革新后，不僅降低了潤滑用油量，同時也提高了用油的重復利用率，并且發現在技術革新前的基礎上，潤滑用油量每減少1kg，用油的重復利用率將增加1.6%，這樣乙車間加工一臺大型機械設備的實際耗油量下降到12kg。問乙車間技術革新后，加工一臺大型機械設備的潤滑用油量是多少千克？用油的重復利用率是多少？

Answer 1

解：（1）由題意，得70×（1-60%）=70×40%kg=28kg
答：技術革新后，甲車間加工一臺大型機械設備的實際耗油量是28kg；
（2）設乙車間加工一臺大型機械設備潤滑用油量為xkg
由題意，得x[1-（90-x）×1.6%-60%]=12
整理得x²-65x-750=0
化為（x-75）（x+10）=0
∴x₁=75，x₂=-10（舍去）
答：技術革新后，乙車間加工一臺大型機械設備潤滑用油量為75kg，用油的重復利用率為84%。