Question

設方程x²+1993x-1994=0和（1994x）²-1993×1995x-1=0的較小根依次是α，β，則α•β=

1

1994

．

Answer 1

分析：先將兩個方程用因式分解法分解為（x+1994）（x-1）=0和（1994²x+1）（x-1）=0，然后求得α，β，代入即可得出答案．

解答：解：∵前一個方程（x+1994）（x-1）=0．
即∴α=-1994．
又∵后一個方程可化為（1994²x+1）（x-1）=0，
∴β=-

1

19942

．
∴α•β=（-1994）×（-

1

19942

）
=

1

1994

；
故答案為

1

1994

．

點評：本題考查了用因式分解法解一元二次方程，是基礎知識要熟練掌握．