Question

二次函數y=-

1

2

(x+1)2-1圖象的開口方向

向下

，對稱軸是

直線x=-1

，頂點坐標是

（-1，-1）

，它可以由二次函數y=-

1

2

x2

先向左平移1個單位，再向下平移1個單位

得到．

Answer 1

分析：根據a的值可判斷拋物線開口向下，根據頂點式可得到拋物線的對稱軸為直線x=-1，頂點坐標為（-1，-1）；然后利用二次函數的幾何變換得到把y=-

1

2

x2先向左平移1個單位，再向下平移1個單位可得到y=-

1

2

(x+1)2-1．

解答：解：∵a=-

1

2

＜0，
∴拋物線開口向下，
拋物線的對稱軸為直線x=-1，頂點坐標為（-1，-1）；
把y=-

1

2

x2先向左平移1個單位，再向下平移1個單位可得到y=-

1

2

(x+1)2-1．
故答案為向下；直線x=-1；（-1，-1）；先向左平移1個單位，再向下平移1個單位．

點評：本題考查了二次函數的圖象與系數的關系：二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，當a＞0，拋物線開口向上；對稱軸為直線x=-

b

2a

；拋物線與y軸的交點坐標為（0，c），拋物線的頂點坐標為（-

b

2a

，-

4ac-b2

4a

）．