Question

24、在邊長(zhǎng)為a的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b）（如圖（1）），把余下的部分沿虛線剪開，拼成一個(gè)矩形（如圖（2）），分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的乘法公式是

a²-b²=（a+b）（a-b）或（a+b）（a-b）=a²-b²

．（用字母表示）

Answer 1

分析：分別表示出兩種情況下的陰影部分的面積，而面積是相等的，故可得到結(jié)果．

解答：解：在圖1中，大正方形面積為a²，小正方形面積為b²，所以陰影部分的面積為a²-b²，
在圖2中，陰影部分為一長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為a+b，寬為a-b，則面積為（a+b）（a-b），
由于兩個(gè)陰影部分面積相等，所以有a²-b²=（a+b）（a-b）成立．
故本題答案為：a²-b²=（a+b）（a-b）或（a+b）（a-b）=a²-b²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式幾何意義的理解，將整式運(yùn)算與幾何圖形結(jié)合，注意各個(gè)量的變化．