Question

【題目】a 為有理數，下列各式：
⑴ a2=(a)2 （2） |a|=|a| （3） a3=(a)3 （4） (a)3=∣a3∣
⑸ |a+b|=|a|+|b| （6） (a+b)2=a2+b2
其中一定成立的有（ ）個.
A.2
B.3
C.4
D.5

Answer 1

【答案】A
【解析】（1） ∵(a)2 =a2，故正確；
（2）∵|a| =|a|，故正確；
（3）∵(a)3 =- a3≠a3，故錯誤；
（4）∵當a0時，
∴(a)30，∣a3∣0，故錯誤；
（5） ∵當a和b異號時，
|a+b|≠|a|+|b| ，故錯誤；
（6）∵ (a+b)2=a2+2ab+b2≠a2+b2，故錯誤；
∴一定成立的有2個，
所以答案是：A.

【考點精析】掌握絕對值和完全平方公式是解答本題的根本，需要知道正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先減后加差平方．