Question

如圖，△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=70°，延長CB到D，使DB=BA，延長BC到E，使CE=CA，連結AD、AE，求△ADE中各角的度數．

Answer 1

分析：由DB=BA，CE=CA，可得∠BAD=∠D，∠CAE=∠E，又由△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=70°，即可求得∠D，∠BAD，∠BAC，∠CAE與∠E的度數，繼而求得答案．

解答：解：∵DB=BA，CE=CA，
∴∠BAD=∠D，∠CAE=∠E，
∵△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=70°，
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=70°，∠BAD=∠D=

1

2

∠ABC=20°，∠E=∠CAE=

1

2

∠ACB=35°，
∴∠DAE∠BAD+∠BAC+∠CAE=70°+20°+35°=125°．

點評：此題考查了等腰三角形的性質、三角形內角和定理以及三角形的外角的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．