Question

19、如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．求證：△DEH∽△BCA．

Answer 1

分析：△DEH與△ABC均為直角三角形，只要再求出一銳角對應相等即可．

解答：證明：∵DE⊥AB，DF⊥BC，
∴∠D+∠DHE=∠B+∠BHF=90°
而∠BHF=∠DHE，
∴∠D=∠B，
又∵∠HFB=∠C=90°，
∴△DEH∽△BCA．

點評：熟練掌握相似三角形的性質及判定．