Question

21、小明家在裝修房子時，使用同樣規格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設矩形的露天平臺，根據不同的地塊設計了兩種不同的方案，設計的圖紙如下圖（外面一周都設計為黑色瓷磚）．
如果有一塊地方，小明用其中一種方案鋪設，共用了1 056塊瓷磚，問這塊地方使用的是哪種設計方案，請你給出解答的過程．

Answer 1

分析：根據觀察可以看出長比寬均多出一塊瓷磚，所以設出寬x，表示出長為（x+1），用長×寬=1056，解方程即可，注意要舍去不合題意的答案．

解答：解：據觀察可知兩種方案中，長比寬均多出一塊瓷磚，
則可設寬需用x塊，長需用（x+1）塊．
列方程x•（x+1）=1056．
解得x₁=32，x₂=-33（不合題意，舍去）．
則寬需用32塊瓷磚，長需用33塊瓷磚．
觀察兩種方案的規律，得知只有方案1的寬為偶數，長為奇數，
所以應該選擇方案1．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，弄清題意，表示出長和寬的關系，列出方程即可．