Question

紅星中學(xué)籃球課外活動(dòng)小組的同學(xué)自己動(dòng)手制作一副簡(jiǎn)易籃球架．如圖，是籃球架的側(cè)面示意圖，已知籃板所在直線AD和直桿EC都與BC垂直，BC=2.8米，CD=1.8米，∠ABD=40°，求斜桿AB與直桿EC的長(zhǎng)分別是多少米？（計(jì)算結(jié)果精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：（sin40°≈0.588，cos40°≈0.809，tan40°≈0.727．）

Answer 1

分析：在Rt△BAD中根據(jù)已知條件和∠B的三角函數(shù)可以求出AB，再在Rt△BEC中根據(jù)三角函數(shù)就可以求出直桿EC的長(zhǎng)．

解答：解：如圖，在Rt△BAD中，DB=CD+BC=2.8+1.8=4.6（米），
∵cos∠B=

DB

AB

，∴AB=

DB

cos∠B

=

4.6

cos40°

≈5.69（米）；
在Rt△BEC中，
∵tan∠B=

EC

CB

，∴EC=CB•tan∠B=2.8×tan40°≈2.04（米），
答：斜桿AB與直桿EC的長(zhǎng)分別是5.69米和2.04米．

點(diǎn)評(píng)：本題以學(xué)校常見(jiàn)的為籃球架背景，考查了學(xué)生運(yùn)用三角函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，又讓學(xué)生感受到生活處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)在生產(chǎn)生活中有著廣泛的作用．