Question

如圖，已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，AE∥BC．求證：AE平分∠DAC．

Answer 1

證明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵AE∥BC，
∴∠C=∠EAD，
又∵∠DAC=∠A+∠B=∠EAD+∠EAC，
∴∠DAE=∠EAC，
∴AE平分∠DAC．
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，兩底角相等，以及平行線的性質(zhì)，內(nèi)錯角相等，和三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和即可求證．
點評：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，正確應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．