【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點M0的坐標為（1，0），將線段OM0繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，再將其延長到M1，使得M1M0⊥OM0，得到線段OM1；又將線段OM1繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，再將其延長到M2，使得M2M1⊥OM1，得到線段OM2；如此下去，得到線段OM3，OM4，OM5，…根據(jù)以上規(guī)律，請直接寫出OM2014的長度為_______．
啟東小題作業(yè)本系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BG平分∠ABC交AD于E，交AC于G，GF⊥BC于F，連接EF．
（1）如圖1，求證：四邊形AEFG是菱形；
（2）如圖2，若E為BG的中點，過點E作EM∥BC交AC于M，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中是CM長
倍的所有線段．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】我市某校開展了以“夢想中國”為主題的攝影大賽，要求參賽學生每人交一件作品．現(xiàn)將
從中挑選的50件參賽作品的成績（單位：分）統(tǒng)計如下：
等級 | 成績（用m表示） | 頻數(shù) | 頻率 |
A | 90≤ m ≤100 | x | 0.08 |
B | 80≤ m ＜90 | 34 | y |
C | m ＜80 | 12 | 0.24 |
合計 |
| 50 | 1 |
請根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：
（1）表中
的值為_____________，
的值為______________；（直接填寫結(jié)果）
（2）將本次參賽作品獲得A等級的學生依次用A1、A2、A3……表示．現(xiàn)該校決定從本次參賽作品獲得A等級的學生中，隨機抽取兩名學生談談他們的參賽體會，則恰好抽到學生A1和A2的概率為____________．（直接填寫結(jié)果）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】小明、小亮和小強三人準備下象棋，他們約定用“拋硬幣”的游戲方式來確定哪個人先下棋，規(guī)則如下：三人手中各持有一枚質(zhì)地均勻的硬幣，他們同時將手中硬幣拋落到水平地面為一個回合，落地后，三枚硬幣中，恰有兩枚正面向上或者反面向上的兩人先下棋；若三枚硬幣均為正面向上或反面向上，則不能確定其中兩人先下棋．
（1）請你完成下面表示游戲一個回合所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的樹狀圖；
（2）求出一個回合能確定兩人下棋的概率．
解：（1）樹狀圖為：
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某種型號的溫控水箱的工作過程是：接通電源后，在初始溫度20℃下加熱水箱中的水；當水溫達到設定溫度80℃時，加熱停止；此后水箱中的水溫開始逐漸下降，當下降到20℃時，再次自動加熱水箱中的水至80℃時，加熱停止；當水箱中的水溫下降到20℃時，再次自動加熱，…，按照以上方式不斷循環(huán)．
小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對該型號溫控水箱中的水溫隨時間變化的規(guī)律進行了探究．發(fā)現(xiàn)水溫y是時間x的函數(shù)，其中y（單位：℃）表示水箱中水的溫度．x（單位：min）表示接通電源后的時間．
下面是小明的探究過程，請補充完整：
（1）下表記錄了32min內(nèi)14個時間點的溫控水箱中水的溫度y隨時間x的變化情況
接通電源后的時間x（單位：min） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | 10 | 16 | 18 | 20 | 21 | 24 | 32 | … |
水箱中水的溫度y（單位：℃） | 20 | 35 | 50 | 65 | 80 | 64 | 40 | 32 | 20 | m | 80 | 64 | 40 | 20 | … |
m的值為 ；
（2）①當0≤x≤4時，寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式 ；
當4＜x≤16時，寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式 ；
②如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了上表中部分數(shù)據(jù)對應的點，根據(jù)描出的點，畫出當0≤x≤32時，溫度y隨時間x變化的函數(shù)圖象：
（3）如果水溫y隨時間x的變化規(guī)律不變，預測水溫第8次達到40℃時，距離接通電源 min．
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【題目】某中學開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動，通過對學生的隨機抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制成的不完整統(tǒng)計圖．
（1）把折線統(tǒng)計圖補充完整；
（2）求出扇形統(tǒng)計圖中，公務員部分對應的圓心角的度數(shù)；
（3）若從被調(diào)查的學生中任意抽取一名，求取出的這名學生最喜歡的職業(yè)是“教師”的概率．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是
的邊
的垂直平分線，垂足為點
，與
的延長線交于點
，連接
，
，
，與交于點
，則下列結(jié)論：
①四邊形
是菱形；
②
；
③
；
④
四邊形
以上四個結(jié)論中所有正確的結(jié)論是（ ）
A.①②B.①②③C.②④D.①②④
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某中學開展“綠化家鄉(xiāng)、植樹造林”活動，為了解全校植樹情況，對該校甲、乙、丙、
丁四個班級植樹情況進行了調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：
（1）這四個班共植樹 棵；
（2）請你在答題卡上補全兩幅統(tǒng)計圖；
（3）求圖1中“甲”班級所對應的扇形圓心角的度數(shù)；
（4）若四個班級植樹的平均成活率是95%，全校共植樹2000棵，請你估計全校種植的樹中成活的樹有多少棵？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是ts．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．
（1）求證：AE＝DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，請說明理由；
（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．
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