Question

【題目】如圖，把矩形紙片ABCD紙沿對(duì)角線折疊，設(shè)重疊部分為△EBD，那么下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.△EBD是等腰三角形，EB=ED
B.折疊后∠ABE和∠CBD一定相等
C.折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形
D.△EBA和△EDC一定是全等三角形

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵ABCD為矩形

∴∠A=∠C，AB=CD

∵∠AEB=∠CED

∴△AEB≌△CED，D不符題意；

∴BE=DE，A不符題意；

∠ABE=∠CDE,B符題意；

∵△EBA≌△EDC，△EBD是等腰三角形

∴過E作BD邊的中垂線，即是圖形的對(duì)稱軸，C不符題意.

所以答案是：B．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等，以及對(duì)翻折變換（折疊問題）的理解，了解折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等．