Question

某校初三（1）班合作學習小組為了了解我市餐飲業人員的收入情況，到某餐廳進行調查．他們將了解到的該餐廳所有10名員工月工資情況列表如下：

崗位	經理	一級廚師	二次廚師	財會人員	服務員 負責人	服務員	勤雜工
工資標準（元）	3000	1000	900	700	700	500	400
人數	1	1	1	1	1	4	1

（1）請你解答他們設計的下列問題（將答案直接填在橫線上）：?
①該餐廳所有員工的平均工資是

 

元，所有員工工資的中位數是

 

元；?
②能夠較好地反映該餐廳員工工資一般水平的是

 

；（填“平均數”或“中位數”）?
③去掉經理和勤雜工的工資，其他員工的平均工資是

 

元．
（2）該合作學習小組的成員們通過比較分析發現，去掉經理和勤雜工的工資后，其他員工的平均工資也能反映該餐廳員工工資的一般水平．從統計理論角度看，當一組數據的個數較少，且可能個別數據變動較大時，常采取去掉其中一個最大值和一個最小值，取其余數值的平均數去描述這組數據集中趨勢的方法．現實中采用這種做法的實例較多，請你列舉一例．（要求：所舉事例內容健康，符合實際．）

Answer 1

分析：（1）①利用平均數公式求該餐廳所有員工的平均工資；將所有員工工資按從高到低排序，再求出中位數；
②因為中位數相對于平均數比較不受數據極大值、極小值偏差程度的影響，所以能夠較好地反映該餐廳員工工資一般水平的是中位數；
③去掉經理和勤雜工的工資，利用平均數公式求其他員工的平均工資；
（2）例如在歌唱比賽或體育比賽的評分中．

解答：解：（1）①該餐廳所有員工的平均工資=?

3000×1+1000×1+900×1+700×1+700×1+500×4+400×1

10

=870；
所有員工工資從高到低為：3000、1000、900、700、700、500、500、500、500、400，所以中位數為

700+500

2

=600；
②中位數相對于平均數比較不受數據極大值，極小值偏差程度的影響，所以能夠較好地反映該餐廳員工工資一般水平的是中位數；
③去掉經理和勤雜工的工資，其他員工的平均工資為：

1000×1+900-1+700-1+700-1+55-4

8

=662.5；

（2）在歌唱比賽或體育比賽評分中，常采取去掉其中一個最大值和一個最小值，取其余數值的平均數作為最后得分．

點評：本題結合平均數考查了確定一組數據的中位數的能力．
要明確中位數的值與大小排列順序有關，一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而解答不完整．注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求．如果是偶數個則找中間兩位數的平均數．
考查了運用統計量解決實際問題的能力．