Question

【題目】已知點、、.

（1）當點在軸上時，求的面積；

（2）當軸時，求、兩點之間的距離；

（3）若是軸上一點，且滿足，求點的坐標。

Answer 1

【答案】（1）；（2）1；（3）P（-1，0）或（-3，0）.

【解析】

（1）根據題意得出m+1=0，求得m的值，即可求得C的坐標，然后根據三角形面積公式即可求得；

（2）根據題意得出2-m=4，求得m的值，即可求得C的坐標，然后根據兩點間的距離公式即可求得；

（3）設點P（x，0），則PA=|x+2|，根據題意求得PA=OA=1，即可求得x的值，得出P的坐標．

jie:(1)∵點C在y軸上，

∴m+1=0，解得m=-1，

∴C（0，3），

∵A（-2，0）、B（0，4），

∴OA=2，BC=1，

∴S△ABC=BCOA=×1×2=1；

（2）∵BC∥x軸，

∴2-m=4，解得m=-2，

∴C（-1，4），

∴B、C兩點之間的距離為|0+1|=1；

（3）設點P（x，0），則PA=|x+2|，OA=2．OB=4，

由題意，得PAOB=×OAOB，即PA=OA，

∴|x+2|=1，解得x=-1或x=-3，

∴P（-1，0）或（-3，0）．