Question

【題目】如圖：四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD至E，使DE=AD，連接EB，EC，DB.添加一個條件，不能使四邊形DBCE為矩形的是（ ）

A. AB=BE B. BE⊥CD C. ∠ADB=900 D. CE⊥DE

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：先證明四邊形ABCD為平行四邊形，再根據矩形的判定進行解答．

解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC，

又∵AD=DE，

∴DE∥BC，且DE=BC，

∴四邊形BCED為平行四邊形，

A、∵AB=BE，DE=AD，∴BD⊥AE，∴DBCE為矩形，故本選項錯誤；

B、∵對角線互相垂直的平行四邊形為菱形，不一定為矩形，故本選項正確；

C、∵∠ADB=90°，∴∠EDB=90°，∴DBCE為矩形，故本選項錯誤；

D、∵CE⊥DE，∴∠CED=90°，∴DBCE為矩形，故本選項錯誤．

故選B．