【題目】直線MN與x軸，y軸分別相交A、C兩點，分別過A、C作x軸、y軸的垂線，二者相交于B點，且OA=8，OC=6.
（1）求直線MN的解析式；
（2）已知在直線MN上存在點P，使△PBC是等腰三角形，求點P的坐標.
【答案】(1) y=- 
x+6；(2) P1（4，3）；P2（- 
，
），P3（，
）；P4（
，-
）.
【解析】試題分析：（1）根據題意求出點A、C的坐標，運用待定系數法求出直線MN的解析式；
（2）從PC=PB，PC=BC，PB=BC三種情況進行解答．
試題解析：（1）∵OA=8，OC=6，
∴A（8，0），C（0，6），
設直線MN的解析式為：y=kx+b，
，解得：k＝ ，b＝6，
直線MN的解析式：y=- x+6；
（2）由題意得，B（8，6），
∵點P在直線MN上，
∴設P（a，-a+6），
當PC=PB時，點P為BC的中垂線與MN的交點，則P1（4，3）；
當PC=BC時，a2+（- a+6-6）2=64，
解得，a1= - ，a2= ，
則P2（- ，），P3（，）；
當PB=BC時，（a-8）2+（-a+6-6）2=64，
解得，a= ，
則P4（，-
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3，E，F 分別是AB，BC邊上的點，且∠EDF=45°.將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM.
（1）求證：EF=FM；
（2）當AE=1時，求EF的長.
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【題目】2016年4月21日在深圳體育館召開的第八屆中國（深圳）國際茶業文化博覽會上某茶商將甲、乙兩種茶葉賣出，甲種茶葉賣出1200元，盈利20%，乙種茶葉賣出1200元，虧損20%，則此人在這次交易中是（ ）
A.盈利50元
B.盈利100元
C.虧損150元
D.虧損100元
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【題目】已知一次函數y= 
過點A（2，4），B（0，3）、題目中的矩形部分是一段因墨水污染而無法辨認的文字.
（1）根據現有的信息，請求出題中的一次函數的解析式.
（2）根據關系式畫出這個函數圖象.
（3）過點B能不能畫出一直線BC將△ABO（O為坐標原點）分成面積比為1：2的兩部分？如能，可以畫出幾條，并求出其中一條直線所對應的函數關系式，其它的直接寫出函數關系式；若不能，說明理由.
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【題目】小剛家裝修，準備安裝照明燈．他和爸爸到市場進行調查，了解到某種優質品牌的一盞40瓦白熾燈的售價為1.5元，一盞8瓦節能燈的售價為22.38元，這兩種功率的燈發光效果相當．假定電價為0.45元／度，設照明時間為x(小時)，使用一盞白熾燈和一盞節能燈的費用分別為y1(元)和y2(元)[耗電量(度)＝功率(千瓦)×用電時間(小時)，費用＝電費＋燈的售價]．
(1)分別求出y1，y2與照明時間x之間的函數表達式；
(2)你認為選擇哪種照明燈合算？
(3)若一盞白熾燈的使用壽命為2000小時，一盞節能燈的使用壽命為6000小時，如果不考慮其他因素，以6000小時計算，使用哪種照明燈省錢？省多少錢？
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【題目】在本學期某次考試中，某校初二（1）、初二（2）兩班學生數學成績統計如下表：
分數 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | |
人 數 | 二（1）班 | 3 | 5 | 16 | 3 | 11 | 12 |
二（2）班 | 2 | 5 | 11 | 12 | 13 | 7 | |
請根據表格提供的信息回答下列問題：
（1）二（1）班平均成績為______分，二（2）班平均成績為______分，從平均成績看兩個班成績誰優誰次？
（2）二（1）班眾數為______分，二（2）班眾數為______分．從眾數看兩個班的成績誰優誰次？______．
（3）已知二（1）班的方差大于二（2）班的方差，那么說明什么？
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