Question

【題目】如圖，在 中， ，AB=BC，A,B的坐標(biāo)分別為 ，將 繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn) 后得到 ，其中點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ．

（1）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵A、B 的坐標(biāo)分別為（0，4）（－2，4） ，
∴AB＝2，
∴BC＝AB＝2，
∵∠B＝90°，AB∥x軸，
∴BC⊥x軸，
所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－2，2）
（2）解：∵B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為B’點(diǎn)，
∴點(diǎn)P為BB’的中點(diǎn)，
∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為： ＝0，縱坐標(biāo)為： ＝3，
即P（0，3）；
設(shè)C’（x，y），
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：點(diǎn)P為CC’的中點(diǎn)，
∴ ＝0， ＝3，
解得：x＝2，y＝4，
∴C’（2，4）．
【解析】直接利用平移的性質(zhì)得出平移規(guī)律即可；利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案，
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．