Question

根據下列條件，不能判定四邊形是平行四邊形的是（　　）

A．一組對邊平行且相等的四邊形

B．兩組對邊分別相等的四邊形

C．對角線相等的四邊形

D．對角線互相平分的四邊形

Answer 1

分析：根據平行四邊形的判定定理（①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，⑤對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）進行判斷即可．

解答：解：A、∵AD=BC，AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項正確；
B、∵AD=BC，AB=CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項正確；
C、由AC=BD，不能推出四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項錯誤；
D、∵OA=OC，OD=OB，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項正確；
故選C．

點評：本題考查了對平行四邊形的判定定理的應用，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．