Question

如果一個函數同時具有以下兩個性質：（1）過點（-2，1）；（2）在它的圖象所在象限內y的值隨x的增大而減小．那么這個函數的解析式可以是f（x）=

 

（只需填上一個函數）．

Answer 1

分析：先設此函數的解析式為y=kx（k≠0），再把（-2，1）兩點代入函數解析式即可得出k的值，由此函數的圖象所在象限內y的值隨x的增大而減小判斷出k的符號，進而可確定k的值．

解答：解：設此函數的解析式為y=kx（k≠0），
把（-2，1）兩點代入函數解析式得，-2k=1，解得k=-

1

2

，
∵此函數的圖象所在象限內y的值隨x的增大而減小，
∴k=-

1

2

適合．
故此函數的解析式可以為y=-

1

2

x（答案不唯一）．
故答案為：y=-

1

2

x（答案不唯一）．

點評：本題考查的是一次函數的性質，屬開放型題目，答案不唯一．