Question

如圖，表示甲騎自行車和乙騎摩托車沿相同的路線從A地道B地行駛過程中路程y（千米）與時間x（小時）的函數圖象．請根據圖象回答或解決下列問題．
（1）

甲

先出發，

乙

先到達．
（2）甲從A地到B地用了

8

小時，乙從A地到B地用了

2

小時．
（3）分別求出甲、乙的函數解析式．

Answer 1

分析：（1）根據題意得出甲先出發，3小時后乙出發，即可得到答案；
（2）根據圖象得出甲從A到B用了8小時，乙從A到B用了5-3=2小時，即可得到答案；
（3）設甲的函數解析式為y=kx，把點（8，80）代入上式，求出 k，即可得到甲的函數解析式；設乙的函數解析式為y=mx+b，把點（3，0）、（5、80）分別代入上式，得到關于m、b的方程組，求出m、b的值，即可得出乙的函數解析式．

解答：解：（1）根據圖象可知：甲先出發，3小時后乙出發，
故答案為：甲，乙．

（2）根據圖形可知：甲從A到B用了8小時，乙從A到B用了2小時（5-3=2），
故答案為：8，2．

（3）設甲的函數解析式為y=kx，
把點（8，80）代入上式，得80=8k，
解得  k=10，
∴甲的函數解析式為y=10x；
設乙的函數解析式為y=mx+b，
把點（3，0）、（5、80）分別代入上式，
得

0=3m+b 80=5m+b

，
解得：m=40，b=-120．
∴乙的函數解析式為y=40x-120，
即甲的函數解析式為y=10x，乙的函數解析式為y=40x-120．

點評：本題考查了一次函數的圖象，正比例函數的性質，用待定系數法求一次函數和正比例函數的解析式等知識點的應用，本題主要考查學生的觀察圖形的能力和計算能力，題目有一定的代表性，難度適中．