Question

【題目】某商場銷售A，B兩種品牌的教學設備，這兩種教學設備的進價和售價如表所示

	A	B
進價（萬元/套）	1.5	1.2
售價（萬元/套）	1.65	1.4

該商場計劃購進兩種教學設備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤9萬元．
（1）該商場計劃購進A，B兩種品牌的教學設備各多少套？
（2）通過市場調研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少A種設備的購進數量，增加B種設備的購進數量，已知B種設備增加的數量是A種設備減少的數量的1.5倍．若用于購進這兩種教學設備的總資金不超過69萬元，問A種設備購進數量至多減少多少套？

Answer 1

【答案】
（1）

解: 設該商場計劃購進A，B兩種品牌的教學設備分別為x套，y套，

，

解得： ，

答：該商場計劃購進A，B兩種品牌的教學設備分別為20套，30套；

（2）

解: 設A種設備購進數量減少a套，則A種設備購進數量增加1.5a套，

1.5（20﹣a）+1.2（30+1.5a）≤69，

解得：a≤10，

答：A種設備購進數量至多減少10套．

【解析】（1）首先設該商場計劃購進A，B兩種品牌的教學設備分別為x套，y套，根據題意即可列方程組 ，解此方程組即可求得答案；（2）首先設A種設備購進數量減少a套，則A種設備購進數量增加1.5a套，根據題意即可列不等式1.5（20﹣a）+1.2（30+1.5a）≤69，解此不等式組即可求得答案．此題考查了一元一次不等式與二元一次方程組的應用．注意根據題意找到等量關系是關鍵．