Question

【題目】已知一次函數 y=﹣2x﹣2

（1）根據關系式畫出函數的圖象．

（2）求出圖象與 x 軸、y 軸的交點 A、B 的坐標．

（3）求 A、B 兩點間的距離．

（4）y 的值隨 x 值的增大怎樣變化？

Answer 1

【答案】（1）A（﹣1，0），B（0，﹣2）， 其圖象如圖所示見解析；（2）A（﹣1，0），B（0，﹣2）；（3）A、B 兩點間的距離為；（4）y 隨 x 的增大而減小．

【解析】

（1）令x=0和y=0可先求得A、B的坐標，利用兩點法可畫出函數圖象；

（2）由（1）可求得A、B的坐標；

（3）由A、B的坐標可求得OA、OB的長，利用勾股定理可求得AB的長；

（4）由一次函數的性質可求得其變化情況．

（1）在 y=﹣2x﹣2 中，令 y=0 可得 x=﹣1，令 x=0 可得 y=﹣2，

∴A（﹣1，0），B（0，﹣2），

其圖象如圖所示；

（2）由（1）可知 A（﹣1，0），B（0，﹣2）；

（3）∵A（﹣1，0），B（0，﹣2），

∴OA=1，OB=2，

∴AB===， 即 A、B 兩點間的距離為；

（4）∵在 y=﹣2x﹣2 中，k=﹣2＜0，

∴y 隨 x 的增大而減小．