Question

（1）如圖①，把8塊白色的小正方形任意一個涂成黑色，使整個圖形成為一個軸對稱圖形，成功的概率是

 

．
（2）如圖②，把13塊白色的小正方形任意一個涂成黑色，使整個圖形成為軸對稱圖形的成功概率是

 

．
（3）如圖③，⊙O半徑為100厘米，用一個半徑為10厘米的圓環去套中圓心O，（圓環落于⊙O內，圓心O在圓環邊上或內部都算套中）求套中的概率．

Answer 1

分析：（1）把其余3個角或者正中間的正方形涂黑可得軸對稱圖形；
（2）把其余3個角涂黑可得軸對稱圖形，除以13即為所求的概率；
（3）讓套中的面積除以圓的總面積即為所求的概率．

解答：解：（1）把其余3個角或者正中間的正方形共4個涂黑可得軸對稱圖形，所以所求概率為：

4

8

=

1

2

（2分）；
（2）成軸對稱成功的概率為：

3

13

（4分）；
（3）易得套中的面積區域為以點0為圓心，以20cm為半徑的圓．
∵⊙O的面積為10000π平方厘米，套中的面積為400π平方厘米，（6分）
P（套中）=

400π

10000π

=

1

25

（7分）．

點評：用到的知識點為：一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫軸對稱圖形；難點是得到圓環套中面積的區域．概率=所求情況數與總情況數之比．