Question

【題目】我們自從有了用字母表示數(shù)，發(fā)現(xiàn)表達(dá)有關(guān)的數(shù)和數(shù)量關(guān)系更加簡(jiǎn)潔明了，從而更助于我們發(fā)現(xiàn)更多有趣的結(jié)論，請(qǐng)你按要求試一試。

(1)用代數(shù)式表示：

①與的差的平方；②、兩數(shù)的平方和與，兩數(shù)積的2倍的差；

(2)當(dāng)＝3，＝－2時(shí)，求第(1)題中①②所列的代數(shù)式的值；

(3)由第(2)題的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么等式？

(4)利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論：求20182－2×2018×2017＋20172的值．

Answer 1

【答案】(1)①(－)2； ②2＋2－2；（2）2＋2－2＝25；（3）(－)2＝2＋2－2；（4）1.

【解析】

（1）根據(jù)代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求和題意直接寫(xiě)出各代數(shù)式；

（2）把＝3，＝－2代入代數(shù)式中計(jì)算即可；

（3）觀察計(jì)算結(jié)果可發(fā)現(xiàn)兩個(gè)式子的值相等；

（4）依據(jù)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行計(jì)算即可.

解：（1） ①(－)2； ②2＋2－2；

（2）當(dāng)＝3，＝－2時(shí)，

，

；

（3）(－)2＝2＋2－2；

（4）原式＝20182＋20172－2×2018×2017＝(2018－2017)2＝1