Question

如圖所示，直線AB，CD相交于點O，OE二等分∠COB，OF二等分∠BOD，則OE與OF位置關系是_________．

Answer 1

OE⊥OF

分析：結合題意和圖形，運用平角的定義和角平分線的定義，證明∠EOF是90°，得直線OE、OF的位置關系。
解答：∵OE二等分∠COB，OF二等分∠BOD，
∴∠EOF=∠EOB+∠BOF=1/2∠COB+1/2∠BOD=1/2（∠COB+∠BOD）=1/2×180°=90°．
∴OE⊥OF。
即直線OE、OF的位置關系是垂直。
點評：利用垂直的定義除了由垂直得直角外，還能由直角判定垂直，判斷兩直線的夾角是否為90°是判斷兩直線是否垂直的基本方法。