Question

如圖：已知，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB中點(diǎn)，EF⊥CD于F，CD＝5，EF＝6，則梯形ABCD的面積是           ．

Answer 1

30

延長DE交CB延長線上點(diǎn)G，過點(diǎn)G作GH⊥FE，交FE的延長線上于點(diǎn)H，
∵AD∥BC，E是AB中點(diǎn)，∴△AED≌△BGE，∴GE=ED，即點(diǎn)E也是GD的中點(diǎn)，
∵∠H=∠DFH=90°，∴CD∥HG，∵點(diǎn)E也是GD的中點(diǎn)，∴△GHE≌△DFE，∴GH=DF，HE=EF=6，
∴GH+CF=CF+DF=CD=5，∴梯形ABCD與梯形HGFC的面積相等，
∵S_梯形HGFC=（GH+CF）•HF=×5×2×6=30，∴S_梯形ABCD=30．