Question

∠AOB=45°，其內部有一點P，OP=8，在∠AOB的兩邊分別有兩點Q，R（不同與點0），則△PQR的最小周長是              。

 

Answer 1

【答案】

.

【解析】

試題分析：根據軸對稱圖形的性質，作出P關于OA、OB的對稱點M、N，連接AB，根據兩點之間線段最短得到最小值線段，再構造直角三角形，利用勾股定理求出MN的值即可．

試題解析：分別作P關于OA、OB的對稱點M、N．

連接MN交OA、OB交于Q、R，則△PQR符合條件．

連接OM、ON，

則OM=ON=OP=8，

∠MON=∠MOP+∠NOP=2∠AOB=2×45°=90°，

故△MON為等腰直角三角形．

∴MN=

考點: 軸對稱-最短路線問題．