Question

如圖，AC⊥CD，垂足為點C，BD⊥CD，垂足為點D，AB與CD交于點O．若AC=1，BD=2，CD=4，則AB=　   　．

Answer 1

5

試題分析：過點B作BE∥CD，交AC的延長線于點E，

∵AC⊥CD，BD⊥CD，∴AC∥BD，∠D=90°。
∴四邊形BDCE是平行四邊形。∴平行四邊形BDCE是矩形。
∴CE=BD=2，BE=CD=4，∠E=90°。
∴AE=AC+CE=1+2=3，
∴在Rt△ABE中，。