Question

對于分式

2x+y

x-3y

．
（1）如果x=1，那么y取何值時，分式無意義？
（2）如果y=1，那么x取何值時，分式無意義？
（3）要使分式的值為零，x、y應該有怎樣的關系？
（4）要使分式的值為1，x、y又應該有怎樣的關系？

Answer 1

分析：（1）根據分式無意義的條件可得x-3y=0，再把x=1代入可得y的值；
（2）根據分式無意義的條件可得x-3y=0，再把y=1代入可得x的值；
（3）根據分式值為零的條件可得當2x+y=0且x-3y≠0時，分式值為零；
（4）當分子=分母且分母≠0時，分式值為1．

解答：解：（1）當x-3y=0時，分式無意義，把x=1代入可得y=

1

3

；

（2）當x-3y=0時，分式無意義，把y=1代入可得x=3；

（3）當2x+y=0且x-3y≠0時，分式值為零；

（4）當2x+y=x-3y且x-3y≠0時，分式值為1，
解得：x=-4y．

點評：此題主要考查了分式無意義，分式值為零，分式的值的條件，關鍵是注意分式有意義，分母≠0．