Question

【題目】菲爾茲獎是國際上享有崇高聲譽的一個數學獎項，每4年評選一次，頒給有卓越貢獻的年輕數學家，被視為數學界的諾貝爾獎．下面的數據是從1936年至2014年45歲以下菲爾茲獎得住獲獎時的年齡（歲）：39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 34 38 32 35 36 33 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 31 38 38 37 35 40 39 37

請根據以上數據，解答以下問題：

（1）小彬按“組距為5”列出了如下的頻數分布表，每組數據含最小值不含最大值，請將表中空缺的部分補充完整，并補全頻數分布直方圖：

（2）在（1）的基礎上，小彬又畫出了如圖所示的扇形統計圖，圖中B組所對的圓心角的度數為　 　；

（3）根據（1）中的頻數分布直方圖試描述這50位菲爾茲獎得主獲獎時的年齡的分布特征．

Answer 1

【答案】（1）1，3，見解析；（2）108°；（3）這56位菲爾茲獎得主獲獎時的年齡主要分布在35～40歲

【解析】

（1）根據題干中數據可得，由頻數分布表中數據可補全直方圖；
（2）用30～35歲的人數除以總數可得其百分比，用30～35歲人數所占的比例乘以360°可得；
（3）由頻數分布直方圖可得答案．

解：（1）補全頻數分布直方圖如下：

分組	頻數
A：25～30	1
B：30～35	15
C：35～40	31
D：40～45	3
總 計	50

補全頻數分布直方圖如下：

故答案為：1、3．

（2）圖中B組所對的圓心角的度數為360°=108°，

故答案為：108°；

（3）由頻數分布直方圖知，這56位菲爾茲獎得主獲獎時的年齡主要分布在35～40歲．