Question

【題目】制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作．設(shè)該材料溫度為y（℃），從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x（分鐘）．據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃．

(1)、求出將材料加熱時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)、求出停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)、根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí)，須停止操作，那么操作時(shí)間是多少？

Answer 1

【答案】(1)、y=9x+15；(2)、y=；(3)、15分鐘

【解析】

試題分析：(1)、設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將(0,15)和(5,60)代入一次函數(shù)解析式求出k和b的值；(2)、設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=，將(5,60)代入求出函數(shù)解析式；(3)、將y=15代入反比例函數(shù)解析式求出x的值，然后再減去5分鐘就是操作的時(shí)間.

試題解析：(1)、設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b 將(0,15)和(5,60)代入函數(shù)解析式可得：

解得： ∴一次函數(shù)的解析式為：y=9x+15

、設(shè)反比例函數(shù)的解析式為：y= 將(5,60)代入得：k=300 則反比例函數(shù)解析式為：y=.

、將y=15代入反比例函數(shù)解析式可得：x=20 20－5=15(分鐘)

即操作時(shí)間為15分鐘.