Question

（12分）如圖所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.

（1）如果P、Q分別從A、B兩點出發，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4？
（2）在（1）中，△PBQ的面積能否等于7？試說明理由.

Answer 1

（1）1s（2）不可能

（1）設xs后，△PBQ的面積等于4cm².
此時，AP=xcm,PB=(5-x)cm,BQ=2xcm
由,得
解得此時，AP=xcm,PB=(5-x)cm,BQ=2xcm
由,得
即，解得（不合題意，舍去）
所以1s后，的面積等于4
（2）仿（1）得，
整理得，因為
所以，此方程無解
所以的面積不可能等于7