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【題目】△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，分別交AC，AB于D，E兩點，并連結BD，DE．則∠BDE的度數為．

【答案】67.5°
【解析】解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠A=30°，
∴∠ABC=∠ACB= （180°﹣30°）=75°，
∵以B為圓心，BC長為半徑畫弧，
∴BE=BD=BC，
∴∠BDC=∠ACB=75°，
∴∠CBD=180°﹣75°﹣75°=30°，
∴∠DBE=75°﹣30°=45°，
∴∠BED=∠BDE= （180°﹣45°）=67.5°．
所以答案是：67.5°
【考點精析】掌握等腰三角形的性質是解答本題的根本，需要知道等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=，的圖象向下平移2個單位后得直線l，直線l交x軸于點A、交y軸于點B，在線段AB上有一動點P（不與點A、B重合），過點P分別作PE⊥x軸點E，PF⊥y軸于點F，當線段EF的長最小時，點P的坐標為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有一列有序數對：（1，2），（4，5），（9，10），（16，17），…，按此規律，第5對有序數對為；若在平面直角坐標系xOy中，以這些有序數對為坐標的點都在同一條直線上，則這條直線的表達式為．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB=5，AC=6，BD=8．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）過點A作AH⊥BC于點H，求AH的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在等腰直角三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．點P為直線AB上一個動點（點P不與點A，B重合），連接PC，點D在直線BC上，且PD=PC．過點P作PE^PC，點D，E在直線AC的同側，且PE=PC，連接BE．
（1）情況一：當點P在線段AB上時，圖形如圖1 所示；
情況二：如圖2，當點P在BA的延長線上，且AP＜AB時，請依題意補全圖2；．

（2）請從問題（1）的兩種情況中，任選一種情況，完成下列問題：
①求證：∠ACP=∠DPB；
②用等式表示線段BC，BP，BE之間的數量關系，并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，過點D作對DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，CF=AE，連結AF，BF．

（1）求證：四邊形BFDE是矩形．
（2）若CF=6，BF=8，DF=10，求證：AF是∠DAB的角平分線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】設在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一確定的值和它對應，那么就說y是x的函數，記作y=f（x）．在函數y=f（x）中，當自變量x=a時，相應的函數值y可以表示為f（a）．
例如：函數f（x）=x2﹣2x﹣3，當x=4時，f（4）=42﹣2×4﹣3=5在平面直角坐標系xOy中，對于函數的零點給出如下定義：
如果函數y=f（x）在a≤x≤b的范圍內對應的圖象是一條連續不斷的曲線，并且f（a）．f（b）＜0，那么函數y=f（x）在a≤x≤b的范圍內有零點，即存在c（a≤c≤b），使f（c）=0，則c叫做這個函數的零點，c也是方程f（x）=0在a≤x≤b范圍內的根．
例如：二次函數f（x）=x2﹣2x﹣3的圖象如圖1所示．

觀察可知：f（﹣2）＞0，f（1）＜0，則f（﹣2）．f（1）＜0．所以函數f（x）=x2﹣2x﹣3在﹣2≤x≤1范圍內有零點．由于f（﹣1）=0，所以，﹣1是f（x）=x2﹣2x﹣3的零點，﹣1也是方程x2﹣2x﹣3=0的根．
（1）觀察函數y1=f（x）的圖象2，回答下列問題：
①f（a）f（b） 0（“＜”“＞”或“=”）
②在a≤x≤b范圍內y1=f（x）的零點的個數是．
（2）已知函數y2=f（x）=﹣ 的零點為x1 ， x2 ，且x1＜1＜x2 ．
①求零點為x1 ， x2（用a表示）；
②在平面直角坐標xOy中，在x軸上A，B兩點表示的數是零點x1 ， x2 ，點 P為線段AB上的一個動點（P點與A、B兩點不重合），在x軸上方作等邊△APM和等邊△BPN，記線段MN的中點為Q，若a是整數，求拋物線y2的表達式并直接寫出線段PQ長的取值范圍．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，過坐標原點O的直線l與雙曲線y= 相交于點A（m，3）．
（1）求直線l的表達式；
（2）過動點P（n，0）且垂于x軸的直線與l及雙曲線的交點分別為B，C，當點B位于點C上方時，寫出n的取值范圍．

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【題目】在某市組織的大型商業演出活動中，對團體購買門票實行優惠，決定在原定票價基礎上每張降價80元，這樣按原定票價需花費6000元購買的門票張數，現在只花費了4800元．
（1）求每張門票的原定票價；
（2）根據實際情況，活動組織單位決定對于個人購票也采取優惠政策，原定票價經過連續二次降價后降為324元，求平均每次降價的百分率．

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