Question

如下圖所示，在△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，AC的垂直平分線MN分別與AB、AC交于點D、E，求∠BCD的度數．

Answer 1

∵∠B=90°，∠A=40°，∴∠ACB=50°，
∵MN是線段AC的垂直平分線．
∴AE=CE．
在△ADE和△CDE中，
.

AE=CE ∠DEA=∠DEC=90° DE=DE

．
∴△ADE≌△CDE（SAS）
∴∠DCA=∠A=40°
∴∠BCD=∠ACB-∠DCA
=50°-40°
=10°．