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【題目】將長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC、BD為折痕．若∠ABC=25°，則∠DBE的度數為（　　）

A. 50° B. 65° C. 45° D. 60°

【答案】B

【解析】

根據折疊的性質得到∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，再根據平角的定義有∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，易得∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°，則∠CBD=90°，再根據平角的定義即可求出∠DBE的值．

∵一張長方形紙片沿BC、BD折疊，∴∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，∴∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°，即∠CBD=90°．

∵∠ABE=180°，∴∠DBE=180°－∠ABC－∠CBD=180°－25°－90°=65°．

故選B．

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【題目】如圖，已知拋物線y= x2﹣ x﹣2與x軸交于A，B兩點（點A在點B的右邊），與y軸交于點C．

（1）求點A，B，C的坐標；
（2）點D是此拋物線上的點，點E是其對稱軸上的點，求以A，B，D，E為頂點的平行四邊形的面積；
（3）此拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△ACP是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，長方形OABC的OA邊在x軸的正半軸上，OC在y軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx經過點B（1，4）和點E（3，0）兩點．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D在線段OC上，且BD⊥DE，BD=DE，求D點的坐標；
（3）在條件（2）下，在拋物線的對稱軸上找一點M，使得△BDM的周長為最小，并求△BDM周長的最小值及此時點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料．

某校七年級共有10個班，320名同學，地理老師為了了解全年級同學明年選考時，選修地理學科的意向，請小麗，小明，小東三位同學分別進行抽樣調查．三位同學調查結果反饋如圖：

(1)小麗、小明和小東三人中，你認為哪位同學的調查結果較好地反映了該校七年級同學選修地理的意向，請說出理由．

(2)估計全年級有意向選修地理的同學的人數為　　人，理由是　　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOC與∠BOD都是直角，則下列說法正確的是（　　）

①若∠COD=30°，則∠AOB=150°

②∠BOC=∠AOB﹣∠BOD

③∠AOD=∠BOC

④∠AOB與∠DOC的和不變

⑤∠AOB與∠DOC的和隨∠DOC的變小而增大．

A. ①③④ B. ①②③④ C. ①③⑤ D. ①②③⑤

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在每個小正方形的邊長為1的網格中，等腰直角三角形ACB與ECD的頂點都在網格點上，點N、M分別為線段AB、DE上的動點，且BN=EM．（Ⅰ）如圖①，當BN= 時，計算CN+CM的值等于
（Ⅱ）當CN+CM取得最小值時，請在如圖②所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出線段CN和CM，并簡要說明點M和點N的位置是如何找到的（不要求證明）．