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閱讀理解:對于任意正實數a,b,∵()2≥0,∴a-2+b≥0,∴a+b≥2,只有當a=b時,等號成立.結論:在a+b≥2a,b均為正實數)中,若ab為定值p,則a+b≥2,只有當a=b時,a+b有最小值2.根據上述內容,回答下列問題:

(1)若m>0,只有當m=________時,m+有最小值________;若m>0,只有當m=________時,2m+有最小值________

(2)如圖,已知直線L1:y=x+1與x軸交于點A,過點A的另一直線L2與雙曲線y=(x>0)相交于點B(2,m),求直線L2的解析式.

(3)在(2)的條件下,若點C為雙曲線上任意一點,作CD∥y軸交直線L1于點D,試求當線段CD最短時,點A,BC,D圍成的四邊形面積.

答案:
解析:

  解:(1)∵m>0,只有當時,有最小值;

  m>0,只有當時,有最小值.

  ∴m>0,只有當時,有最小值為2;

  m>0,只有當時,有最小值為8

  (2)對于,令y=0,得:x=-2,

  ∴A(-2,0)

  又點B(2,m)在上,

  ∴

  設直線的解析式為:

  則有,

  解得:

  ∴直線的解析式為:

  (3)設,則:

  ∴CD=

  ∴CD最短為5,

  此時,n=4,C(4,-2),D(4,3)

  過點B作BE∥y軸交AD于點E,則B(2,-4),E(2,2),BE=6,

  ∴S四邊形ABCD=S△ABE+S四邊形BEDC

  


練習冊系列答案
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[  ]

A.

(0,5),(-5,1)

B.

(0,-5),(5,-1)

C.

(0,-5),(-5,1)

D.

(0,-5),(-5,-1)

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[  ]

A.

B.

C.

D.

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[  ]

A.

B.

3

C.

D.

±3

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同步練習冊答案
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