Question

【題目】下面是按照一定規(guī)律畫(huà)出的一列“樹(shù)型”圖：

經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖（2）比圖（1）多出2個(gè)“樹(shù)枝”，圖（3）比圖（2）多出5個(gè)“樹(shù)枝”，圖（4）比圖（3）多出10個(gè)“樹(shù)枝”，照此規(guī)律，圖（7）比圖（6）多出_____個(gè)“樹(shù)枝”．

Answer 1

【答案】80.

【解析】

結(jié)合題意，通過(guò)觀察已知圖形可以發(fā)現(xiàn)：圖（2）比圖（1）多出2個(gè)“樹(shù)枝”，圖（3）比圖（2）多出5個(gè)“樹(shù)枝”，圖（4）比圖（3）多出10個(gè)“樹(shù)枝”，圖（5）比圖（4）多20個(gè)樹(shù)枝；以此類(lèi)推可得圖（n）比圖（n-1）多出10×2n﹣4，將n=7代入，故圖（7）比圖（6）多出80個(gè)“樹(shù)枝”．

因?yàn)閳D（1）有1個(gè)“樹(shù)枝”， 圖（2）有3“樹(shù)枝”，圖（3）有8樹(shù)枝”， …，則可得（2）比圖（1）多出2個(gè)“樹(shù)枝”，圖（3）比圖（2）多出5個(gè)“樹(shù)枝”，圖（4）比圖（3）多出10個(gè)“樹(shù)枝”，圖（5）比圖（4）多20個(gè)樹(shù)枝，從（2）圖開(kāi)始，圖（n）比圖（n-1）多出10×2n﹣4， 將n=7代入，則第（7）個(gè)圖比第（6）個(gè)圖多：10×23＝80個(gè)故答案為：80．