Question

已知拋物線與x軸的兩個交點的坐標為A、B，且AB=8，頂點為（2，-3），求拋物線的解析式．

Answer 1

分析：根據頂點坐標公式及根與系數的關系列出關于a，b，c的方程，求出方程的解得到a，b，c的值，即可確定出拋物線解析式．

解答：解：設拋物線解析式為y=ax²+bx+c，
根據題意得：

- b 2a =2 4ac-b2 4a =-3 (- b a )2- 4c a =8

，
解得：a=

3

16

，b=-

3

4

，c=-

9

4

．
則拋物線解析式為y=

3

16

x²-

3

4

x-

9

4

．

點評：此題考查了待定系數法求二次函數解析式，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵．