Question

如圖所示是一個直四棱柱及其正視圖和俯視圖（等腰梯形）．
（1）根據圖中所給數據，可得俯視圖（等腰梯形）的高為

 

；
（2）在虛線框內畫出其左視圖，并標出各邊的長．（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

Answer 1

分析：（1）過上底的頂點向對邊引垂線組成直角三角形求解即可；
（2）易得左視圖為長方形，寬等于（1）中算出的梯形的高，高等于正視圖圖中的10．

解答：解：（1）4（3分）
作AE⊥BC于點E，則BE=（8-2）÷2=3，
∴高AE=

AB2-BE2

=4．

（2）
（6分）．

點評：用到的知識點為：求等腰梯形的問題常用輔助線是做等腰梯形的高；左視圖反映幾何體的寬與高．